已知当m属于R时,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和X轴恒有公共点,求实数a的取值范围?
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当m∈R时,函数f(x)=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,

∴方程m(x²-1)+x-a=0必有解.

对于方程m(x²-1)+x-a=0,

mx²+x-m-a=0,

(1)当m=0时,方程可化为x-a=0,必有解x=a,

∴a可取任意实数;

(2)当m≠0时,1+4m(m+a)≥0对于任意非零实数m恒成立,

即4m²+4ma+1≥0对于任意实数m恒成立,

∴16a²-16≤0,得-1≤a≤1,

由(1)(2)得,实数a的取值范围是-1≤a≤1.