质点做直线运动,加速度a=4－t^2,t=3时,x＝9,v=2,求质点运动方程
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dV/dt=a=4-t^2

dV=(4-t^2)dt

积分得

V=4t-(1/3)t^3+C1

代入t=3时,V=2

2=4*3-3*3*3/3+C1=3+C1

C1=-1

V=-1+4t-(1/3)t^3

因 V=dx/dt,

故 dx=Vdt=[-1+4t-(1/3)t^3]dt

积分得

x=-t+2t^2-(1/12)t^4+C2

代入 t=3时,x＝9

得C2=3/4

运动方程为

x=3/4 -t+2t^2-(1/12)t^4

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