已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点：：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB
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1、线线平行---线面平行

连接A1C1与B1D1,交点为O1,连接AC,

因为A1C1//=AC-----O1C1//=AO-----OC1O1A为平行四边形-----C1O//AO1----AO1在面AB1D1,C1O不在AB1D1,-----所以C1O//面AB1D1

2、线线垂直-----线面垂直

A1D、A1B是A1C在面ADD1A1、面ABB1A1上的射影,

由正方体可知：AD1垂直A1D,AB1垂直A1B------A1C垂直AD1,A1C垂直AB1

所以A1C垂直面AB1D1

3、过E作BC的垂线交于F,连接DF,设正方体边长为a；

易知：EF垂直于面ABCD,三角形EFD为直角三角形,EF=0.5a,DF=二分之根号5a,

tan=五分之根号五；

4略：cos=三分之根号三

5略：45°

写得比较累

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