对方程a^2*b^2+a^2+b^2=2004,求 - 已解决

对方程a^2*b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一种整数解

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a^2*b^2+a^2+b^2=2004

a^2(b^2+1)+b^2=2004

a^2(b^2+1)+b^2+1=2005

(b^2+1)(a^2+1)=2005

(b^2+1)(a^2+1)=5*401 (2005只能分为5和401)

设b^2+1=5 a^2+1=401

所以b=2 a=20

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