过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F ．
∵ΔABC为等边三角形,
∴∠AFE＝∠ABC＝60°,
又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．
在ΔAEP中,∵∠APE＞∠AEP,∴AE＞AP．
∵ΔAEF为等边三角形,∴AE＝EF＝AF．
∵AE＞AP,BE＋EP＞BP,PF＋FC＞PC,
∴AE＋(EB＋EP)＋(PF＋FC)＞AP＋PB＋PC,
即AB＋EF＋FC＞PA＋PB＋PC,
∴PA＋PB＋PC＜AB＋AC＝2AB=2
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