三角形abc的三个顶点都在圆上,d在弧bc上

三角形abc的三个顶点都在圆上,d在弧bc上

若ad平分角bac,且角bac=120度,此时三角形bcd是什么三角形?

三条线段ab,ac,ad之间是否存在某种确定的数量关系?

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2个回答

1、等边△BCD

证明：

∵∠BAC＝120,AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝60

∴∠BCD＝∠BAD＝60,∠CBD＝∠CAD＝60

∴等边△BCD

2、AD＝AB+AC

证明：在AD上取点E,使AE＝AB

∵AE＝AB,∠BAD＝60

∴等边△ABE

∴BE＝AB,∠AEB＝60

∴∠BED＝180-∠AEB＝120

∴∠BED＝∠BAC

∵∠BDA＝∠ACB

∴△ABC≌△EBD （AAS）

∴DE＝AC

∵AD＝AE+DE

∴AD＝AB+AC

数学辅导团解答了你的提问,

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