已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函
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解题思路:首先根据正比例和反比例函数的定义设表达式;再根据给出自变量和函数的对应值,求出待定的系数来确定总表达式,然后求x=5时,y的值即可.

设y1=

k1

x,y2=k2(x-2),则

y=

k1

x−k2(x−2)

根据题意,得

k1+k2=−1

k1

3−k2=5

解得:k1=3,k2=-4

∴y=

3

x+4x−8

当x=5时,y=[3/5+20−8=12

3

5].

点评:

本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式;二元一次方程的解.

考点点评: 本题考查了正比例和反比例函数的定义,并且考查了二元一次方程组的解法和求函数值的方法.