令f(x)＝lnx－(ex-2),则f‘(x)＝1/x－ex,令f‘(x)＝0,即1/x－ex＝0,解得x＝1/e；令f‘(x)＞0,即1/x－ex＞0,解得x∈(0,1/e)；令f‘(x)＜0,即1/x－ex＜0,解得x∈(1/e,+∞)；
∴当x∈(0,1/e),f‘(x)＞0,f(x)单调递增；x∈(1/e,+∞),f‘(x)＜0,f(x)单调递减；
∴当x＝1/e时,f(x)min＝f(1/e)＝ln(1/e)－(e(1/e)-2)＝0；
∴曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2（e为自然对数底数）的最短距离为0.
最新问答： 为什么细胞能正常完成各项生命活动的前提条件是细胞结构的完整性 七年级上册英语书中的短语有哪些 ARE YOU S()IN THE SUPERMARKET NOW? 求高中有机化学中所有的化学键及其名称,还有它们构成的有机物名称,要全哦 拉瓦锡对剩余五分之四体积的气体经呼吸和燃烧试验后误认为这些气体全部都是氮气 如下. 爱的表达 作文 take out的翻译，快速求解 一个三元一次方程 用矩阵解 5x+3y+z=93x+1y+z=6z=3+y 糖盐水?糖加盐的水吗? （2010•奉贤区二模）一元二次方程x2-2x+3=0的根的判别式的值是 ______． 小学人教版五年级下册英语Unit6 Story time全文 两道集合论的题证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）2. 求西亚埃及,赫梯,巴比伦,亚述历史相关书籍 请你自编一道有理数混合运算题不解答,题目要求同时满足以下条件： 我最喜欢的歌曲--- 作文 滚珠丝杠扭矩计算现已知滚珠丝杠的基本额定负荷Ca与C0a,想知道其最大额定转矩是多少 ,小红在小时里的位置用数对表示是（3,4）,他坐在第三列第（）行 ,他的正后桌的位置用数对表示是（） 2 一个长方体的陵 今天是阴历2009年的第一天用英语怎么说 李白《早发白帝城》 （直接打出来） 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
