2004的2004次方除以2005的余数是多少?
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余数是1

要用到二项展开,2004的2004次方=(2005-1)的2004次方,展开后:

第一项为2005的2004次方,

第二项为2005的2003次方*(-1)*二项系数

第三项为2005的2002次方*(-1)的二次方*二项系数

…………

倒数第二项为2005的1次方*(-1)的2003次方*二项系数

最后一项为(-1)的2004次方

各项累加后发现前面的所有项都可以被2005整除,只有最后一项1为余数