（2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f
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解题思路：根据两函数的图象关于y=x对称可知，两函数互为反函数，所以求出已知函数的反函数即可得到f（x）的解析式；再求出f（x）的导函数，把x等于e代入导函数求出值即为切线方程的斜率，然后把x等于e代入f（x）中求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率写出切线方程即可．
根据题意，函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，
由y=ex，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′（x）=[1/x]，所以切线的斜率k=f′（e）=[1/e]，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=[1/e]（x-e），化简得：x-ey=0．
故答案为：x-ey=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握两函数互为反函数的条件，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
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