1/2+1/2*4+1/3*8+.+1/n*2^n
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1/2+1/2*4+1/3*8+.+1/n*2^n
=1/1*2+1/2*4+1/3*8+.+1/n*2^n
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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