（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
2个回答
这题目看着复杂其实找找规律好了
（2+1）（2²+1）=2的3方+2²+2（就是2的一次方）+1（就是2的0次方）
再往后去乘有2的7方+2的6方+~~~~+2+1
也就是说就是这样的规律如果是填空就这样了
答案是2的（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2n-1)次方+~~~~+2+1
假如是大题的话就证明一下
证明的方法也很多你就假设以上的想法是对的到2n前n项就是这个结果
那么到n+1这一项的话就是再乘一个（2^2(N+1)+1)
前N项的结果是（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2（n-1)次方+~~~~+2+1
如果你的想法是对的,那么递推的规律也是对的
有2的（1+2+4+6+~~~+2（n+1））次方+2的（1+2+4+6+~~~+2n+1）次方+~~~~+2+1
再计算一下（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2n-1)次方+~~~~+2+1
乘以（2^2(N+1)+1)他等于（1+2+4+6+~~~+2（n+1））次方+2的（1+2+4+6+~~~+2n+1）次方+~~~~+2+1
原式就得证了
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