等差数列中,d>0,a2+a4=10,a1*a5= - 已解决 - 学校大全

等差数列中,d>0,a2+a4=10,a1*a5=9,求an和Sn

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因为an是等差数列

根据等差中项的性质

a1+a5=a2+a4=10 ①

又a1a5=9 ②

联立①②解得

a1=1 a5=9 或 a1=9 a5=1

又因为d＞0

所以a5＞a1

故a1=1 a5=9

所以4d=a5-a1=9-1=8

d=2

所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

Sn=(a1+an)n/2

=(1+2n-1)n/2

=n²

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