解题思路：指数部分最大时函数f（x）取最大值，指数部分为偶函数时，f（x）为偶函数，由偶函数定义求得m=0．
∵当x=m时，f（x）最大为1，∴n=1，
∵f（x）是偶函数，∴（-x-m）2=（x-m）2，
∴4mx=0，∴m=0，∴m+n=1，
故答案是1．
点评：
本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
考点点评： 本题考查复合函数的最值，奇偶性，可把其中的一部分看作一个整体，可大大简化问题．
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