1.|A+E|=|A+A*At|=|(A)(E+At)|=|A||(E+A)|=-|E+A|
得证
2.若后三个向量组线性相关
则：k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0 有k1k2k3不都为0使得所设成立
即：（k1+k3）a1+(k2+k1)a2+(k2+k3)a3=0
因为a1a2a3线性无关,则上式三个系数都为0
与k1k2k3不都为0矛盾
得证
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