如图已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于AB两点过A的直线l与抛物线交于点c其中A(1,0)c(4,3)若点E是解析
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(1, 0 ) : 0= a+ b + 3
a+b=-3--(1)
(4, 3) : 3= 16a + 4b + 3
4a + b=0 ---(2)
(1), (2) : 4a+(-3 -a ) =0
3a - 3=0
a=1-------> b =-4
y=x^2 - 4x + 3 =(x-1)(x-3)
直线 AC : y=(3-0) /(4-1) (x-1) + 0
= (x-1)
点E, 直线 AC 距离
d= { |t-(t^2 - 4t +3) -1 |} /{ sqrt{1^2 + 1^2 }}
= {| -t^2 +5t -4 |} /{ sqrt{2 } } = {| t^2 -5t +4 |} /{ sqrt{2 } }
= {| (t - 5/2 )^2 +4 - 25/4 |} /{ sqrt{2 } }
因此, E点坐标 (5/2 ,- 3/4)
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