已知:如图,AD为∠BAC的平分线,且DF⊥AC于F,∠B=90°,DE=DC.试问BE与CF的关系,并加以说明.
1个回答

解题思路:先由角平分线的性质就可以得出DB=DF,再证明△BDE≌△FDC就可以求出结论.

BE=CF.

理由:∵∠B=90°,

∴BD⊥AB.

∵AD为∠BAC的平分线,且DF⊥AC,

∴DB=DF.

在Rt△BDE和Rt△FDC中,

DE=DC

DB=DF,

∴Rt△BDE≌Rt△FDC(HL),

∴BE=CF.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.