解题思路:小行星跟地球一样绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力的相关公式即可求解.
小行星与地球同在一个轨道上,则绕太阳运动的半径与地球相同,都为r,
A、根据G
Mm
r2=ma得:a=G
M
r2,行星运动半径与地球相同,所以加速度相同,故A正确;
B、行星的质量与地球的质量不等,根据F=G
Mm
r2可知,受到太阳的万有引力大小不相等,故B错误;
C、根据G
Mm
r2=m
4π2r
T2得:T=
4π2r3
GM,行星运动半径与地球相同,所以周期相同,故C正确;
D、小行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,所以万有引力不做功,故D错误.
故选AC
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 该题主要考查了万有引力公式的直接应用,难度不大,属于基础题.