设函数fx=x2+2ax x≥2,2x次方+1,x
1个回答
解答如下：证明：1．当x＝1时,f（1）＝a又f＆＃39；（x）＝2ax＋1＆＃47；x所以f＆＃39；（1）＝2a＋1 所以函数f（x）在点（1．f（1））处的切线方程为y＝（2a＋1 ）（x－1）＋a＝（2x－1）a＋x－1过定点（1＆＃47；2,－1＆＃47；2）（2）因为f1（x）＝1＆＃47；2x＾2＋2ax＝0在区间（－1,1）内仅有一根所以f1（－1）＊f1（1）＆lt；＝0或是△＝0解得：a＆gt；＝1＆＃47；4或a＆lt；＝－1＆＃47；4或a＝0（3）不妨设：h（x）＝f1（x）－f（x）＝（1＆＃47；2－a）x＾2＋2ax－Inx则：须证明0＆lt；h（x）在区间（134＋∞）上恒成立h＆＃39；（x）＝（1＋1＆＃47；x－2a）（x－1） h＆＃39；（1）＝0 h（1）＝1＆＃47；2＋a由于0＆lt；h（x）在区间（1＋∞）上恒成立所以h（1）＆gt；＝0 且1＋1＆＃47；x－2a＆gt；＝0其中（x＆gt；1）所以－1＆＃47；2＆lt；＝a＆lt；＝1
相关问题
