令g(x)=ax^2+4ax+3
y = 根号(ax^2+4ax+3)的定义域为R
则g(x)=ax^2+4ax+3恒大于0
当a＜0时,g(x)开口向下,不能保证g(x)＞0,故a≮0
当a=0时,g(x)=3符合要求
当a＞0时,g(x)开口向上,g(x)与x轴至多有一个交点
判别式=(4a)^2-4*a*3≥0
16a^2-12a≥0
16a(a-3/4)≥0
a≥3/4
综上,a=0,或a≥3/4
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