1:(√2 -1):(√3 - √2):.:(√n - √(n-1)怎么算?麻烦给讲讲呗,
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平方差公式你知道吗：a²-b²=(a+b)(a-b)

因此：

(√n + √(n-1))×(√n - √(n-1))=(√n)²- (√(n-1))² = n-(n-1)=1

即：

1/(√n + √(n-1))=(√n - √(n-1))

从而：

1/1+1/(√2 + 1)+1/(√3 + √2)+.+1/(√n + √(n-1))

=1 + (√2 - 1) + (√3 - √2) + …… + (√n - √(n-1))

=√n

你写的这个等式是不成立的,请检查一下是哪里写错了.

1/1+(√2 -1)+(√3 - √2):.+(√n - √(n-1)=1/√n

正确的是：

1/1+(√2 -1)+(√3 - √2):.+(√n - √(n-1)=√n

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