【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!

【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!

定义在R上的偶函数y=f(x)满足f=(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(根号2）,b=f(2),c=f(3).判断a、b、c的大小关系.

要过程!

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1个回答

因为f(x+1)=-f(x),所以f（x+2）=f（(x+1)+1）=-f(x+1)=f（x）,

所以该函数的周期T=2

因为y=f(x)是偶函数,

所以a=f(√2)=f(√2-2)

b=f(2)=f(-2)=f(-2+2)=f(0)

c=f(3)=f(-3)=f(-3+2)=f(-1)

因为-1

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