已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月 - 已解决

已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，由以上数据，可以计算出（　　）

A．月球的质量和月球绕地球运行速度的大小

B．地球的质量和月球绕地球运行速度的大小

C．月球的半径和地球自转的角速度的大小

D．地球的半径和地球自转的角速度的大小

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解题思路：万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量，计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力，列式只能计算中心天体的质量．可求出月球绕地球运行速度的大小．

月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：G[Mm

R2=m

4π2

T2R

可得：地球质量M=

4π2R3

GT2，

月球绕地球运行速度的大小v=

2πR/T]．

根据题中条件求出地球半径和月球半径．故B正确．

故选B

点评：

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：此题中由万有引力提供向心力，根据数据列式可求解中心天体的质量，注意向心力的表达式需跟已知量相一致．

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