证明
AD=tAB
CD=CA+AD=CA+tAB
CE=tBC
CE=CB+BE=CB+tBC
CF=tCA
设P为△DEF的重心
CP=(CD+CE+CF)/3=(CA+tAB+CB+tBC+tCA)/3
=[t(AB+BC+CA)+CA+CB)]/3
=(CA+CB)/3
即△DEF的重心不变
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