在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a^2+c^2=2b^2,求sinB的最大值~
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cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²/2+c²/2)/(2ac)=(a²+c²)/(4ac)
∵(a-c)²≥0, ∴a²+c²≥2ac
∴cosB≥1/2
∴cosB有最小值1/2===>B=60º
∵sinB是增函数, ∴sinB有最大值√3/2
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