解题思路:根据题意得到m+11=n+9,从(m+11)(n+9)+46的整除性得到m、n的值.
据题意m+11=n+9,且整除m•n+9m+11n+145,而m•n+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46,
故m+11,n+9都整除46,
由此得
m=12
n=14①或
m=35
n=37②,
在①时,得每人捐款25元,在②时,每人捐款47元,
综上可知,每人捐款数为25元或47元.
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 此题考查了数的整除性,要通过逻辑推理得到正确答案,体现了竞赛题的一般特征.