解题思路：先求函数定义域，利用导数求函数的增区间．
由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数f（x）=x-2lnx的导数为f′(x)＝1−
2
x＝
x−2
x，
由f'（x）＞0，即
x−2
x＞0，解得x＞2．此时函数单调递增．
所以函数f（x）=x-2lnx的单调增区间为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
点评：
本题考点： 分段函数的应用；函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题的考点是利用导数求函数的单调区间，但前提要注意先求函数的定义域．
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