2√b=√a+√c
两边平方
4b=a+c+2√(ac)
由2b=a+c
所以4b=2b+2√(ac)
b=√(ac)
b²=ac
由2b=a+c
4b²=a²+c²+2ac
所以4ac=a²+c²+2ac
所以(a-c)²=0
a=c
b=(a+c)/2=a=a
所以a=b=c
所以三角形ABC为正三角形
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