因为ABC成等差数列
所以A+C=2B
所以A+C+B=2B+B=3B=180
所以B=60
由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac cosB
=a^2+c^2-2ac cos60
=a^2+c^2-ac @
又因为abc为等差数列
所以b=(a+c)/2
带入@式:
(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac
即3a^2+3c^2-6ac=0
即3(a-c)^2=0
所以a=c
又因为角B=60
所以三角形为等边三角形
因为ABC成等差数列
所以A+C=2B
所以A+C+B=2B+B=3B=180
所以B=60
由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac cosB
=a^2+c^2-2ac cos60
=a^2+c^2-ac @
又因为abc为等差数列
所以b=(a+c)/2
带入@式:
(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac
即3a^2+3c^2-6ac=0
即3(a-c)^2=0
所以a=c
又因为角B=60
所以三角形为等边三角形
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