在野外施工中,需要使质量为4.2kg的铝合金构件升温.除了保温瓶中尚存有温度为90℃、质量为1.2kg的热水外,无其他热
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解题思路:(1)根据Q=Q和热量公式计算;

(2)操作方案:直接将铝合金放入保温瓶的热水中,利用热平衡方程得出的末温不能达到要求,可以将热水分若干次加热铝合金,直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触,达到热平衡,最终可使构件的温度达到所要求的值.

验证计算:如将1.2kg热水分5次倒出,每次倒出m0=0.24kg,在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中:

构件吸热Q1=c0m0(t-t1),水放热Q1′=cm(t1-t0),因为Q1=Q1′,得出提升后的温度t1,同理求出t2、t3、t4、t5进行判断.

(1)将热水全部与铝合金加热,设最后的平衡温度为t′,

由Q=Q可得:c0m0(t-t′)=cm(t′-t0),

即:4.2×103J×1.2kg×(90℃-t′)=0.88×103J×4.2kg×(t′-10℃)

解得:t′≈56.2℃,

将热水分成相等的两部分,先用一部分热水加热铝合金,设平衡温度为t1

由Q=Q可得:c0[1/2]m0(t-t1)=cm(t1-t0),

即:4.2×103J×[1/2]×1.2kg×(90℃-t1)=0.88×103J×4.2kg×(t1-10℃)

解得:t1=42.43℃,

用另一部分热水加热铝合金,设平衡温度为t2

由Q=Q可得:c0[1/2]m0(t-t2)=cm(t2-t1),

即:4.2×103J×[1/2]×1.2kg×(90℃-t2)=0.88×103J×4.2kg×(t2-42.43℃)

解得:t1=61.7℃.

答:将铝合金置于质量为1.2kg的热水中,热平衡时温度是56.2℃;若将热水分成相等的两部分,分别加热铝合金,铝合金温度又能达到61.7℃.

(2)操作方案:将保温瓶中t=90℃的热水分若干次倒出来.

第一次先倒出一部分,与温度为t0=10℃的构件充分接触,并达到热平衡,构件温度升高到t1

将这部分温度为t1的水倒掉,再从保温瓶倒出一部分热水,再次与温度为t1的构件接触,并达到热平衡,此时构件的温度升高到t2

再将这些温度为t2的热水倒掉,然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温,….

直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触,达到热平衡,最终就可使构件的温度达到所要求的值;

验证:如将1.2kg热水分5次倒出,每次倒出m0=0.24kg,在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中:

Q1=c0m0(t-t1),Q1′=cm(t1-t0

∵Q1=Q1

∴c0m0(t-t1)=cm(t1-t0

即:4.2×103J×0.24kg×(90℃-t1)=0.88×103J×4.2kg×(t1-10℃)

解得:t1≈27.1℃,

同理:t2≈40.6℃,…,t5≈66.0℃.

点评:

本题考点: 热平衡方程的应用.

考点点评: 本题主要考查学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用,利用好不计热损失,Q吸=Q放是本题的关键.