解题思路：确定圆心的坐标，根据圆心位于第三象限，确定a，b的符号，进而可得结论．
由题意，圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心坐标为(a，−
3b
2)
∵圆心位于第三象限，
∴a＜0，−
3b
2＜0
∴a＜0，b＞0
∵直线x+ay+b=0与坐标轴的交点分别为（0，-[b/a]），（-b，0）
∵a＜0，b＞0，
∴-[b/a]＞0，-b＜0
∴直线x+ay+b=0一定不经过第四象限
故答案为：四
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查圆的一般方程，考查圆心坐标，考查直线位置关系的确定，属于基础题．
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