(2009•孝感模拟)如图所示,一根轻质弹簧竖直放在桌面上,下端固定,上端放一重物m,稳定后弹簧长为L;现将弹簧截成等长
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解题思路:弹簧截成等长的两段,劲度系数变为原来的两倍,然后根据胡克定律求出各自弹簧压缩后的总长,即可比较大小.

设弹簧原来长度为l0,劲度系数为k,则上端放一重物m,稳定后弹簧长为:L=l0−

mg

k

将弹簧截成等长的两段后,劲度系数变为2k,因此稳定时两段弹簧的总长为L′=

l0

2−

mg

2k+

l0

2−

mg

2×2k=l0−

3mg

4k

因此有:L′′>L,故B正确,ACD错误.

故选B.

点评:

本题考点: 胡克定律.

考点点评: 本题关键求解出平衡位置的高度,同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化,然后结合胡克定律求解.

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