若一个四边形ABCD的各条边的长依次为a,b,c,d且有a²+b²+c²+d²=
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a²+b²+c²+d²=2ac+2bd
即a²+b²+c²+d²-2ac-2bd=0
所以（a-c）²+（b-d）²=0
所以a-c=0,b-d=0.
a=c,b=d,所以是平行四边形.
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