解题思路：将多项式（x-a）（x+2）-1与（x+3）（x+b）全部展开，使得对于x的各次项系数对应相等，列出方程组，即可解得a、b的值．
由题意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），
即x2+（2-a）x-2a-1=x2+（3+b）x+3b
∴可得方程组
2−a＝3+b
−2a−1＝3b，
解得a=-2，b=1．
故答案为：-2，1
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查因式分解的应用，解决本题主要运用如果两个多项式相等，必然是对应次项系数相等．
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