初三一元二次方程根与系数的关系题目
1个回答

(1)因为1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2

根据二次方程根与系数的关系

x1+x2=m+1,x1x2=-m^2+1

所以1/x1+1/x2=(m+1)/(-m^2+1)=(m+1)/-(m+1)(m-1)=1/(1-m)=-2/3

-2+2m=3

m=5/2

方程是x^2-7x/2-21/4=0

然后解方程就行了

(2)根据二次方程根与系数的关系

x1+x2=2a-1,x1x2=4(a-1)

由勾股定理

x1^2+x2^2=5^2

(x1+x2)^2-2x1x2=25

所以(2a-1)^2-8(a-1)=25

4a^2-12a+9=25

4a^2-12a-16=0

a^2-3a-4=0

a=4或a=-1

a=4时,方程是x^2-7x+12=0

x=3或x=4,面积=3*4/2=6

a=-1时,方程是x^2+3x-8=0,方程有负根,不合题意

所以面积是6

相关问题