函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为 - 已解决 - 学校大全

函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为

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有原式可得y=-(x-2)＾2+4

即（x-2）＾2=4-y

即x=（4-y）＾（1/2）+2

∴原函数的反函数为y=（4-x）＾（1/2）+2

由原函数定义域可知其值域为（y〈=4）即其反函数的定义域为（x〈=4）

∴所求反函数为y=（4-x）＾（1/2）+2 （x〈=4）

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