如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
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解题思路：（1）根据△ABC的内角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分线的性质、△ABE的内角和定理来求∠BAE的度数；
（2）由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=[1/2]∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°；
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=50°；
（2）∵AD是边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°，即∠EAD=10°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．解题时，还借用了直角三角形的两个锐角互余的性质．
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