椭圆与向量综合题
设P是椭圆25分之x的平凡+9分之y的平方=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且向量OM=2分之1(向量OP+向量OF),OM的模=4,求点P到该椭圆左准线的距离.
好久不做了:
设p=(5cost,3sint)则向量op=(5cost,3sint)
而向量of=(-4,0)
用OM的模=4,即|OP+OF|=8,解出cost=-3/4
又该椭圆左准线x=-25/4
则距离为5cost+25/4=5/2
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