如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；将下面过程填写完整；

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；将下面过程填写完整；

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC（　　）

∴AD∥EG（　　）

∴∠1=______（　　）______=∠3（　　）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（　　）

∴AD平分∠BAC（　　）

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1个回答

解题思路：根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠2=∠3，根据角平分线定义推出即可．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），

∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），

∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠E=∠1，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴AD平分∠BAC（角平分线定义），

故答案为：∠2，∠E．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

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