解题思路：根据同向不等式两边可相加，由a＞b，c＞d能得到a+c＞b+d，而a+c＞b+d得不到a＞b，c＞d，比如a=b，c＞d的情况，所以a＞b，c＞d是a+c＞b+d的充分不必要条件．
由a＞b，c＞d便得到a+c＞b+d，即a＞b，c＞d是a+c＞b+d的充分条件；
而由a+c＞b+d得不到a＞b，c＞d，比如a=b，c＞d，满足a+c＞b+d，但不满足a＞b，即a＞b，c＞d不是a+c＞b+d的充分条件；
∴a＞b，c＞d是a+c＞b+d的充分不必要条件．
故选B．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 考查不等式的性质，充分条件、必要条件、充分不必要条件的定义．
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