定义在R上的函数满足：f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)
6个回答
把t=(2-x)代入f(2-x)+f(x-2)=0
得到 f(t) + f(-t) = 0 f是奇函数
因此 f(0) = 0.
又
f(x+4)=f(4-(-x))=f(-x)=f(x)
所以
f(2000)=f(1996)=...=f(0) = 0
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