定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-2，0）时，f(x)＝2x+1
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解题思路：由f（-x）=-f（x）可知f（x）为奇函数，由f（x-2）=f（x+2）可得f（x+4）=f（x），从而知4为f（x）的周期，则f（2013）=f（1），由已知表达式可求f（-1），进而可得f（1）．

因为f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．

因为f（x-2）=f（x+2），所以f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为4．

所以f（2013）=f（1），

因为f(−1)＝2−1+

1

2＝1，所以f（-1）=-f（1）=1，即f（1）=-1，

所以f（2013）=f（1）=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性、周期性，属中档题，正确理解函数的奇偶性、周期性的定义是解题关键．

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