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数列1/n的前n项和Sn是什么?

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1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.,叫做“调和级数”,

当n→+∞时该级数是个发散的级数,

其和为无穷大；但该级数发散的速度非常地慢,当n为有限值时,可用上面的公式计算其

前n项的和,精度足够；也是到目前为止唯一的计算公式.

如n=5时：

1+1/2+1/3+1/4+1/5=(60+30+20+15+12)/60=137/60=2.283333

0.577216+ln5=0.577216+1.60943=2.16646

绝对误差=2.16646-2.283333=-0.11673

相对误差=-0.11673/2.23333=-0.052=-5.2%

n越大,精度越高.

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