1,连接OD,因为OB,OD是圆O的半径,所以OB=OD,所以∠ODB=∠B,因为 AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以∠C=∠B,所以∠ODB=∠C.OD∥AC.所以∠ODE=∠CED...因为DE⊥AC,所以∠CED=90°,所以∠ODE=90°,即OD⊥DE,因为OD是圆的半径,所以DE是圆的切线.
2,连接AD,因为AB是圆的直径,所以∠ADB=90°,在Rt△ADC中,DE⊥AC,所以△ADE∽△ACD,所以AD/AC=AE/AD,所以AE=AD²/AC,因为AD=3,AC=AB=2×5/2=5,所以AE=9/5,CE=AC-AE=16/5..因为△DAE∽△CDE,所以DE/CE=AE/DE,即DE²=AE.CE=144/25,所以DE=12/5..
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