设Rt等腰⊿的2个直角为H、I
（1）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.求证：DE+DF=CG.
证明：
因为DE垂直BG,又因为CG垂直AB于G,所以角BED=角BGC=Rt角.
又因为角EBD=角GBC,所以⊿BED相似于⊿GBC
因为在⊿ABC中,AB=AC,所以角ABC=角ACB
因为⊿FHI为Rt等腰⊿,所以角DFC=角BGC=Rt角
又因为角ABC=角ACB,所以在⊿FDC中,角ACB=角GBC
所以⊿FDC相似于⊿GBC
因为在⊿GBC中BD=BD+DC,又因为⊿BED相似于⊿GBC,⊿FDC相似于⊿GBC
所以DE+DF=CG
(2):楼主啊,这题目的第2个问题是不是有问题啊,如果D点不确定,那三角尺可以随便移的,那咋确定DE与AB之间的数量关系啊!（即然你改了,就帮一下你吧!
我认为还有问题,猜想DE DF AB之间的关系,到底是什么关系啊.说清楚一点嘛.）
如果是大小关系,我倒是知道.
证明：过B作BJ垂直HF于J
因为DF垂直AC,所以AC\BJ
所以角JBD=角FCD
又因为AC=AB
所以角FCD=角ABD
所以角JBD=角DBA
又因为DE垂直BA,所以角BJD=角BED
在⊿BJD与⊿BED中
角BJD=角BED
{ 角JBD=角DBE
BBD=BD
所以⊿BJD全等于⊿BED(AAS)
所以ED=DJ
因为点D,J在直线FH上,所以DE+DF=DJ+DF=FJ
由(1)的结论可得,FJ=GC
因为AB=AC
所以在⊿ACG中,DE+DF=DJ+DF=FJ=GC为直角边,AB=AC为斜边
所以AB>DE+DF
(我就知道这些,它们之间的数量关系或位置关系就不知道了.给我追加一些分数吧,我急用,Thanks,)
