1.一个正的十进制小数的小数点向右移动4位,其值是原数倒数的4倍,这个数是多少?
2.一个矩形的周长是100cm,对角线长是x,试把矩形的面积表示为x的函数.
3.小明和小丽一起玩游戏.小明说,如果他输一场,就给小丽两块糖；小丽说,如果她输一场,就给小明三块糖.规定每场游戏必须分出胜负.30场游戏后,小明手里的糖与游戏开始时的糖一样多,问小明在30场游戏中赢了多少场?
4.按“AABBBCCCCAABBBCCCC”这种规律持续进行下去,第2003个字母是什么?
5.同时抛掷三枚一元的硬币,如果至少一枚硬币正面朝上,那么至少一枚反面朝上的概率是多少?
6.一个袋子里面有20个白球和30个黑球,不放回地随机抓取4个球,那么顺次取中1个白球、1个黑球、1个黑球、1个白球的概率是多少?
7.两个连续奇数的平方差是128,求这两个奇数的积.
8.一个三位正整数正好是它各位上数字和的32倍,求这个数.
9.一个圆的半径增加2cm,它的面积变为原来的3倍,求此圆的半径.
10.不使用计算器或计算机,比较23000和32000的大小.
11.S、T是两个集合,S比T多两个元素,集合S比集合T多96个子集,求集合S的元素个数.
12.一个有25名成员的数学俱乐部要组成一个代表团参加校学生会的会议,俱乐部的每个成员都可以成为代表团的一员,但是代表团至少要有1人,问代表团有多少种组成方式.
13.连续的五个整数组成一个集合,三个小整数的平方和等于另外两个大整数的平方和.求这五个整数所有可能的值组成的集合.
答案及解析:
1.0.02
设这个数为x,小数点向右移动4位,相当于把这个数扩大为原来的10000倍,因此
3.12场
设小明赢了x场,由于每场必须分出胜负,所以小丽赢了30－x场,小明得到3x块糖,小丽得到2（30－x）块糖.小丽得到的2（30－x）块糖是从小明那儿得到的,即小明开始时有2（30－x）块糖,因此.
3x=2（30-x）
x=12（场）
4.B
AABBBCCCC中有9个字母,按这种规律排列的“AABBBCCCC”中最后一个C的序号肯定是9、18、27、36等等.
由于 2003=9×222+5,
所以第2003个字母是“AABBBCCCC”中第5个字母B.
5.同时抛掷三枚一元的硬币,共有八种可能的情况.一种情况是三枚硬币反面同时朝上,不合题意.在其他七种情况下,由于至少一枚硬币反面朝上,再排除三枚硬币正面同时朝上的情况,共有六种情况.所以,同时抛掷三枚一元的硬币,如果至少一枚硬币正面朝上,那么至少二枚反面朝上的概率是3/4.
6.约等于0.0598.
7.1023
设这两个连续奇数分别为x,x+2,根据题意,得
128=（x+2）2—x2,
x=31,x+2=33,
31×33=1023.
8.576
设这个三位数为N,各位上数字和为S,根据题意,得
N=32S.
由于一个数与它各位上数字和的差是9的倍数,且
31S＝32S－S,
所以31S是9的倍数,进而S是9的倍数.所以,N必定是32×9＝288的倍数.由于4×288＝1152,所以N可能等于288、576、864,三种可能情况的数字和都是18.因此
N＝32×18＝576.
10.23000＜32000
23000＝（23）1000＝81000,32000＝（32）1000＝91000.
因为91000＞81000,
所以23000＜32000.
11.7
设集合S有n个元素,那么集合T有n－2个元素,所以集合S有2n个子集,集合T有2n－2个子集.根据题意,得
96＝2n－2n－2＝2n－2（4－1）＝2n－2×3,
2n－2＝32,
n＝7.
12． 1∶3
13.33554431
俱乐部25名成员组成代表团有225种可能,其中可包括代表团没有成员的情况.
18.｛-2,-1,0,1,2｝或｛10,11,12,13,14｝
