解题思路：根据垂直平分线的性质先求出AE=BE，AG=CG，再利用三角形的周长公式计算．
∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG
∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，
△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm
∵∠B+∠C=80°
∴∠BAE+∠GAC=80°
∴∠EAG=20°．
答案：16cm，∠EAG=20°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质
考点点评： 主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理．
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