（1）直线BD与⊙O相切．
证明：如图，连接OB．
∵∠OCB=∠CBD+∠D，∠1=∠D，
∴∠2=∠CBD，
∵AB ∥ OC，
∴∠2=∠A，
∴∠A=∠CBD．
∵OB=OC，
∴∠BOC+2∠3=180°．
∵∠BOC=2∠A，
∴∠A+∠3=90°．
∴∠CBD+∠3=90°．
∴∠OBD=90°．
∴直线BD与⊙O相切．
（2）∵∠D=∠ACB，tan∠ACB=
4
3 ，
∴tanD=
4
3 ．
∵∠OBD=90°，OB=4，tanD=
4
3 ，
∴sinD=
4
5 ，OD=
OB
sinD =5．
∴CD=OD-OC=1．
1年前
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