令 sinx=t
x=arcsint
∫1/(sinx^3 * cosx)dx =∫1/t² * (√1-t²) *(√1-t²)dt
=∫1/t² (1-t²)dt
=∫1/t²dt +∫1/1-t²dt
=-1/t -1/2 ln(1+t)/(1-t)
=-1/sinx-1/2 ln(1+sinx)/(1-sinx)
令 sinx=t
x=arcsint
∫1/(sinx^3 * cosx)dx =∫1/t² * (√1-t²) *(√1-t²)dt
=∫1/t² (1-t²)dt
=∫1/t²dt +∫1/1-t²dt
=-1/t -1/2 ln(1+t)/(1-t)
=-1/sinx-1/2 ln(1+sinx)/(1-sinx)
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