若|a-2|+(b-1)的平方=0 1/ab+1/ - 已解决

若|a-2|+(b-1)的平方=0 1/ab+1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+

若|a-2|+(b-1)的平方=0 1/ab+1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值

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∵|a-2|+(b-1)²＝0

∵|a－2|≥0

(b-1)²≥0

∴a－2＝0 a＝2

b－1＝0 b＝1

∵a－b＝2－1＝1

1/(1／2) = 1- 1/2

1/(2×3) = 1/2 - 1/3

1/(3*4)=1/3 -1/4

……

1/(2009×2010) = 1/2009 - 1/2010

若1／n﹙n＋1﹚＝1／n－﹙1／n＋1﹚ [n≠0]

∴﹙1/ab﹚+1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)+...+1/(a+2008﹚(b+2008)

＝½＋1／﹙3×2﹚＋1／﹙4×3﹚＋………＋1／﹙2009×2008﹚

＝1－½＋½－1／3＋1／3－1／4＋1／4………－1／2008＋－1／2009＋1／2009－1／2010

＝1－1／2010

＝2009／2010

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